Question

某市楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售．由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.8元．请问哪种方案更优惠？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据每次的均价等于上一次的价格乘以（1-x）（x为平均每次下调的百分率），可列出一个一元二次方程，解此方程可得平均每次下调的百分率；
（2）根据两种优惠方案分别算出两种不同方案的优惠价格，比较其大小即可知哪种方案更优惠．
解答：解：（1）设平均每次下调的百分率为x
则有：5000（1-x）²=4050，
（1-x）²==，
（1-x）=±，
解得：x₁=10%，x₂=190%（舍去），
答：平均每次下调的百分率为10%；

（2）方案①：可优惠价为：4050×100×0.01=4050，
方案②：可优惠价为：2×12×1.8×100=4320，
4050＜4320，
故方案②更优惠．
点评：本题主要考查一元二次方程在实际中的应用：列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．