题目内容

已知y是x的反比例函数，且当x=-2时，y= $数学公式$ ，
（1）求这个反比例函数的解析式和自变量x的取值范围；
（2）求当x=3时函数y的值；
（3）若y=-3，求这时x的取值．

解：（1）设反比例函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，将x=-2，y= $\text{[math]}$ 代入解析式得：k=-1；
则反比例函数解析式为y=- $\text{[math]}$ （x≠0），
（2）将x=3代入 $\text{[math]}$ （x≠0）得：y=- $\text{[math]}$ ；
（3）将y=-3代入 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ．
分析：（1）设反比例函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，将x=-2，y= $\text{[math]}$ 代入解析式即可求出k的值，从而得到反比例函数解析式；
（2）将x=3代入（1）中求出的反比例函数解析式，即可求出y的值；
（3）将y=-3代入（1）中求出的反比例函数解析式，即可求出x的取值．
点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式及利用函数解析式求x或y的值，知道反比例函数解析式是解题的关键．

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①若a≠b，则a²≠b²；
②对于不为零的实数c，关于x的方程x+

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④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
⑤在反比例函数y=

中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，是真命题的个数是（　　）

已知正比例函数y=k₁x，函数值y随x的增大而减小，反比例函数y=

过点A(-2，3)，它们在同一坐标系中的图象大致是(　)

已知下列命题：
①若a≠b，则a²≠b²；
②对于不为零的实数c，关于x的方程 $数学公式$ 的根是c．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
⑤在反比例函数 $数学公式$ 中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2.
是真命题的个数是

A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个

已知下列命题：
①若a≠b，则a²≠b²；
②对于不为零的实数c，关于x的方程

的根是c．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
⑤在反比例函数

中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，是真命题的个数是（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

已知y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y是x的函

数（填“正比例”、“反比例”或“一次”）