题目内容
梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE与地面的夹角α=30度．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆AB的高度．（可能用到的数据：| 2 |
| 3 |
分析：根据题意过点C，E分别作CF⊥AB于点F，EH⊥BD的延长线于H，构造出直角三角形，利用勾股定理解答．
解答：
解：如图，过点C，E分别作CF⊥AB于点F，EH⊥BD的延长线于H．
在Rt△DEH中，
∵DE=4m，∠EDH=30°，
∴EH=2m，
DH=
=2
m
又∵
=
∴AF=
CF=
（EF+CE）
=
（BD+DH+CE）≈6.4．
∴AB=EH+AF≈8.4（m）．
解：如图，过点C，E分别作CF⊥AB于点F，EH⊥BD的延长线于H．在Rt△DEH中，
∵DE=4m，∠EDH=30°，
∴EH=2m，
DH=
| DE2-EH2 |
| 3 |
又∵
| AF |
| CF |
| 1 |
| 4 |
∴AF=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
=
| 1 |
| 4 |
∴AB=EH+AF≈8.4（m）．
点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
练习册系列答案
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梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE与地面的夹角α=30度．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆AB的高度．（可能用到的数据：
≈1.414，
≈1.732，结果保留两个有效数字）
≈1.414，
≈1.732，结果保留两个有效数字）
≈1.414，
≈1.732，结果保留两个有效数字）
≈1.414，
≈1.732，结果保留两个有效数字）