题目内容

13．2的立方根是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．±$\sqrt{2}$C．$\root{3}{2}$D．-$\root{3}{2}$

分析 a的立方根是$\root{3}{a}$．

解答 解：2的立方根是$\root{3}{2}$．
故选C．

点评 此题考查了立方根的表示方法，记住立方根的表示方法是解题的关键．

练习册系列答案
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3．计算下图阴影部分面积：
（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；
（2）当a=2，b=3时，其阴影面积为多少？
4．下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（　　）
A．B．C．D．
1．（1）5x-2的立方根为-3，求x+69的平方根．
（2）计算：$\root{3}{-64}$-|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\sqrt{4}$．
8．（1）（2x2y-3xy2）-（6x2y-3xy2）
（2）（-$\frac{3}{2}$ax4y3）÷（-$\frac{6}{5}$ax2y2）•8a2y．
18．已知在平面直角坐标系中有三点A（1，2）、B（4，3）、C（3，1），请回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C的位置，并画出三角形ABC；
（2）如图，点A′的坐标是（-4，-4），现将三角形ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出三角形A′B′C（不写画法），并求出三角形A′B′C′的面积；
（3）若M（a，b）是三角形ABC内部任意一点，请直接写出这点在三角形A′B′C′内部的对应点M′的坐标．
5．如图1，△ABC中，两条角平分线BD，CE交于点M，MN⊥BC于点N，将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2．∠CMN记为∠3．
（1）若∠A=98°，∠BEC=124°，则∠2=26°，∠3-∠1=49°；
（2）猜想∠3-∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠BEC=α，∠BDC=β，如图2所示，用含α和β的代数式表示∠3-∠1的度数．（直接写出结果即可）
6．如图，已知直线y=-2x+2交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作矩形ABCD，AB：AD=1：2，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若矩形以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设矩形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，抛物线与矩形一起平移，同时D落在x轴上时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．
7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．将矩形ABCD向下平移，平移后的矩形记为A′B′C′D′在平移过程中，有两个顶点恰好落在反比例函数图象上．
（1）求反比例函数解析式；
（2）若矩形以每秒一个单位的速度向下平移，矩形的两边分别与反比例函数的图象交于E，F两点，矩形被E，F两点分为上下两部分，记下部分面积为S，矩形平移时间为t，当1＜t＜5时，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当E，F分别在A′B′，B′C′上时，将△B′EF沿直线EF翻折使点B′落在边A′D′上，求此时EF的直线解析式．

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