Question

已知2＜x＜3，化简

(x-2)2

+|x-4|的结果是

2

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质得到原式=|x-2|+|x-4|，利用2＜x＜3和绝对值的意义去绝对值得到原式=x-2-（x-4），然后去括号合并即可．

解答：解：原式=|x-2|+|x-4|，
∵2＜x＜3，
∴原式=x-2-（x-4）
=x-2-x+4
=2．
故答案为2．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了绝对值．