Question

19．在一张直径为a的圆形纸片上画一个最大的正方形，正方形的边长为b，然后沿正方形的四边将正方形外的部分向内翻折，则图中中间部分的面积为2b²-$\frac{π{a}^{2}}{4}$（结果用含π，a，b的代数式表示）．

Answer 1

分析 先将正方形外部面积表示出来，再用正方形面积减去向内翻折部分的面积即可．

解答 解：根据题意，正方形外部的面积为：π•（$\frac{a}{2}$）²-b²=$\frac{π{a}^{2}}{4}$-b²，
则沿正方形的四边将正方形外的部分向内翻折，中间部分的面积为：b²-（$\frac{π{a}^{2}}{4}$-b²）=2b²-$\frac{π{a}^{2}}{4}$，
故答案为：2b²-$\frac{π{a}^{2}}{4}$．

点评 本题主要考查列代数式的能力，能清楚图中中间部分面积的求法是关键．