题目内容

“三宁”公司扩建，某项工程招标时，工程领导小组接到了甲、乙两个工程队的投标书，甲工程队施工一天需付工程款2万元，乙工程队施工一天需付工程款1.2万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，得到以下三种方案：
方案①：由甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案②：由乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案③：由甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；
（1）求规定的日期是多少天？
（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．

分析：（1）求得规定天数的等量关系为：甲乙合作4天的工作总量+乙做（规定天数-4）天的工作量=1，
（2）根据已知算出各种方案的价钱之后，再根据题意进行选择．

解答：解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天．
依题意，得：

x+5

x-4

x+5

=1，
解得：x=20．
经检验：x=20是原分式方程的解．
∴（x+5）=25（天），
答：规定的日期是25天；

（2）第三种方案．
在不耽误工期的前提下，施工方案需要的工程款为：
①2×20=40（万元）；
③2×4+1.220=32万元）．
综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第③种方案：甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键．在既有工程任务，又有工程费用的情况下．先考虑完成工程任务，再考虑工程费用．