Question

分解因式．
（1）（x²+4）²﹣16x²            
（2）80a²（a+b）﹣45b²（a+b）
（3）﹣4x³y+4x²y²﹣xy³            
（4）（m+n）²﹣4（m+n﹣1）

Answer 1

解：（1）（x²+4）²﹣16x²
=（x²+4+4x）（x²+4﹣4x）
=（x+2）²（x﹣2）²；
（2）80a²（a+b）﹣45b²（a+b）
=5（a+b）（16a²﹣9b²）
=5（a+b）（4a+3b）（4a﹣3b）；
（3）﹣4x³y+4x²y²﹣xy³
=﹣xy（4x²﹣4xy+y²）
=﹣xy（2x﹣y）²；
（4）（m+n）²﹣4（m+n﹣1）
=（m+n）²﹣4（m+n）+4
=（m+n﹣2）²．