Question

下列一元二次方程中没有实数根的是（　　）

A．x²+3x+4=0

B．x²-4x+4=0

C．x²-2x-5=0

D．x²-2x-4=0

Answer 1

分析：分别计算出每个方程的判别式即可判断．

解答：解：A、∵△=9-4×1×4=-7＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；
B、∵△=16-4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
C、∵△=4-4×1×（-5）=24＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
D、∵△=4-4×1×（-4）=20＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
故选A．

点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．