题目内容
在△ABC中，顶点A、B、C所对的边长为a，b，c，且
，则∠B的大小为 ．
【答案】分析：首先去分母把已知等式化为3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），即b2=a2+c2-ac，然后由余弦定理得
，接着就可以求出∠B的度数．
解答：解：∵
，
去分母得：
3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），
即b2=a2+c2-ac，
由余弦定理，得
，
故B=60°．
点评：此题主要考查了余弦定理在解直角三角形中的应用，解题关键把已知等式变形，使其可以利用余弦定理解决问题．
，接着就可以求出∠B的度数．解答：解：∵
，去分母得：
3（a+b）（b+c）=（a+b+c）（a+2b+c），
即b2=a2+c2-ac，
由余弦定理，得
，故B=60°．
点评：此题主要考查了余弦定理在解直角三角形中的应用，解题关键把已知等式变形，使其可以利用余弦定理解决问题．
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