题目内容
【题目】如图，A（-4，
）,B（-1，2）是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数
（m≠0，m＜0）的函数图像的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D
（1）根据函数图像直接回答问题：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
（2）求一次函数的表达式及m的值；
（3）点P是线段AB上一点，连接PC,PD,若△PCA和△PBD的面积相等，求点P的坐标。
【答案】（1）-4＜x＜-1；（2）y=
x+
，-2；（3）（-
，
）．
【解析】
试题分析：（1）根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解，观察图象，可得答案；
（2）根据待定系数法，可得函数解析式；
（3）根据三角形面积相等，可得答案．
试题解析：（1）由图象得一次函数图象在上的部分，-4＜x＜-1，
当-4＜x＜-1时，一次函数大于反比例函数的值；
（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，
y=kx+b的图象过点（-4，），（-1，2），则
，
解得
一次函数的解析式为y=x+，
反比例函数y=
图象过点（-1，2），
m=-1×2=-2；
（3）连接PC、PD，如图，
设P（x，x+
）
由△PCA和△PDB面积相等得
××（x+4）=×|-1|×（2-x-
），
x=-
，y=x+=，
∴P点坐标是（-，）．
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