题目内容
如图所示，已知：⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.
(2)⊿AEF与⊿BEA相似吗?说说你的理由.
(3)等式
成立吗?请说明理由.
（1）∵ ⊿ABC是等边三角形; ∴ ∠ABD=∠BCE=∠CAB=60°; AB=BC=CA
又∵ BD=CE ∴ ⊿ABD≌⊿BCE(SAS)
（2）由（1）⊿ABD≌⊿BCE；∴∠CBE=∠BAD; 又∵∠BAC=∠ABC=60°;
∴ ∠FAE=∠BAE.又∵ ∠AEF=∠BEA; ∴ ⊿AEF∽⊿BEA.
（3）易证：⊿BDF∽⊿BEC;所以
解析
练习册系列答案
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