题目内容
如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P，延长BI，PC交于点R.
① 则∠BIC= ，∠P= ，∠R= （直接写出答案）
② 当∠A的度数增加4º时，∠BIC，∠P，∠R的度数发生怎样的变化？
③ 如图，延长PB，PC交∠A外角平分线所在直线交于M，N，判断△PMN的形状，并说明理由.
（1）∠BIC = 90°+ 
∠A； ∠P = 90°－ ∠A；∠R = ∠A。
代入∠A = 90°计即可。∠BIC=1350，∠P=450，∠R=450
（2）利用上述结论，可得∠BIC，∠P，∠R的度数是分别增加2°，减少2°，增加2°。
（3）可得∠P = 90°－ ∠A，为锐角； 同理∠M = 90°－ ∠ACB，为锐角；
∠N = 90°－ ∠ABC，为锐角；
故△PMN为锐角三角形。
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．