题目内容
如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．
（1）求∠DCE的度数；
（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）
（1）求∠DCE的度数；
（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）
解：（1）∵∠A=40°，∠B=72°，
∴∠ACB=68°
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB=
∠ACB=34°
∵CE是AB边上的高
∴∠ECB=90°﹣∠B=90°﹣72°=18°
∴∠DCE=34°﹣18°=16°
（2）∠DCE=
（∠B﹣∠A）．
∴∠ACB=68°
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB=
∠ACB=34°∵CE是AB边上的高
∴∠ECB=90°﹣∠B=90°﹣72°=18°
∴∠DCE=34°﹣18°=16°
（2）∠DCE=
（∠B﹣∠A）．
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