题目内容
已知线段AB=6cm,点P是线段AB的中点,E是线段AB延长线上的一点,BE=AB,求线段PE的长.
阅读材料:
关于,的二元一次方程有一组整数解则方程的全部整数解可表示为(为整数).
问题:求方程的所有正整数解.
小明参考阅读材料,解决该问题如下:
解:该方程一组整数解为则全部整数解可表示为(为整数).
因为解得.因为为整数,所以0或.
所以该方程的正整数解为和.
请你参考小明的解题方法, 完成下面的问题:
(1)方程的全部正整数解为______________;
(2)方程的全部整数解表示为: (为整数);
(3)方程的正整数解有多少组? 请说明理由.
如图甲,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点、,⊙的半径为个单位长度,点为直线上的动点,过点作⊙的切线、,切点分别为、,且.
(1)判断四边形的形状并说明理由.
(2)求点的坐标.
(3)若直线沿轴向左平移得到一条新的直线,此直线将⊙的圆周分得两段弧长之比为,请直接写出的值.
(4)若将⊙沿轴向右平移(圆心始终保持在轴上),试写出当⊙与直线有交点时圆心的横坐标的取值范围.(直接写出答案)
一种药品经过两次降价,药价从每盒元降至元,设平均每次降价的百分率是,根据题意,可列方程为__________.
⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是 ( )
A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 点P在⊙O上或⊙O外
一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等,走了15分钟,小轿车追上了货车,又走了5分钟,小轿车追上了客车,问再过_____分钟,货车追上了客车.
假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动,甲车主说“每人8折”,乙车主说“学生9折,老师减半”,张老师计算了一下,不论坐谁的车,费用都一样,则张老师和王老师带的学生人数为( )
A. 6名 B. 7名 C. 8名 D. 9名
如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为________.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是线段AB上的一点,连接CD.过点B作BG⊥CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连接DF,给出以下三个结论:
①;
②若点D是AB的中点,则AF=AB;
③若,则S△ABC=6S△BDF;其中正确的结论的序号是( )
A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③