Question

甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．

（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？

（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．

Answer 1

【考点】列表法与树状图法．

【专题】图表型．

【分析】（1）画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解；

（2）根据（1）中的概率解答．

【解答】解：（1）根据题意画出树状图如下：

一共有8种情况，最后球传回到甲手中的情况有2种，

所以，P_{（球传回到甲手中）}==；

（2）根据（1）最后球在丙、乙手中的概率都是，

所以，乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中．

【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．