Question

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OBC=20°，则∠A的度数为（　　）

• A、40°
• B、60°
• C、70°
• D、80°

Answer 1

分析：根据∠OBC=20°和OB=OC，求出∠OCB的度数为20°，根据三角形的内角和定理即可求出∠O的度数，再根据圆周角定理即可求出∠A的度数．

解答：解：∵∠OBC=20°，OB=OC，
∴∠OCB=20°，
∴∠O=180°-20°-20°=140°，
根据圆周角定理，∠A=140°×

1

2

=70°．
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理，先求出圆心角，再根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半解答是解题的关键．