题目内容

已知:关于x的一元二次方程-x2+(m+1)x+(m+2)=0(m>0).

(1)求证:该方程有两个不相等的实数根;

(2)当抛物线y=-x2+(m+1)x+(m+2)经过点3,0),求该抛物线的表达式;

(3)在(2)的条件下,记抛物线y=-x2+(m+1)x+(m+2)在第一象限之间的部分为图象G,如果直线

y=k(x+1)+4与图象G有公共点,请结合函数的图象,求直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标t的取值

范围.

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