题目内容
如图，已知D、E两点在线段BC上，AB=AC，AD=AE．
证明：BD=CE．
证明：
过A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，AD=AE，AF⊥BC，
∴BF=CF，DF=EF，
∴BF-DF=CF-EF，
∴BD=CE．
分析：过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质求出BF=CF，DF=EF，相减即可求出答案．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定的应用，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
过A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，AD=AE，AF⊥BC，
∴BF=CF，DF=EF，
∴BF-DF=CF-EF，
∴BD=CE．
分析：过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质求出BF=CF，DF=EF，相减即可求出答案．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定的应用，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
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