Question

使分式方程

x

x-3

-1=

k

3-x

产生增根，求k值为

-3

．

Answer 1

分析：去分母得出x-（x-3）=-k①，根据分式方程有增根求出x=3，把x=3代入方程①，即可求出k的值．

解答：解：方程两边都乘以x-3得：x-（x-3）=-k①，
∵分式方程

x

x-3

-1=

k

3-x

有增根，
∴x-3=0，
解得：x=3，
把x=3代入①得：k=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查了分式方程的解的应用，解此题的关键是理解分式方程增根的含义，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．