Question

计算：（1）-2²×2-3×（-1）²⁰²⁸
（2）(

2

3

)2×(-1

1

2

)-(-

2

3

)2-

1

2

÷(-1.52)
（3）[6

1

4

-2×(-

3

2

)2]÷[

1

2

-(0.5)3]
（4）若（a+1）²+|b-2|=0，求a²⁰⁰⁰•b³的值．

Answer 1

分析：（1）首先计算乘方，乘法，然后计算加减即可求解；
（2）首先计算乘方，把除法转化为乘法，然后计算乘法，最后计算加减即可求解；
（3）首先计算乘方，计算括号内的式子，把除法转化为乘法，然后计算乘法即可求解；
（4）首先根据任何数的平方与绝对值是非负数，几个非负数的和是0，则每个数等于0，即可求得a，b的值，进而求得代数式的值．

解答：解：（1）原式=-4×2-3×1
=-8-3
=-11；
（2）原式=

4

9

×(-

3

2

)-

4

9

-

1

2

÷(-

9

4

)
=-

2

3

-

4

9

-(-

2

9

)
=-

6

9

-

4

9

+

2

9

=-

8

9

；
（3）原式=[6

1

4

-2×

9

4

]÷[

1

2

-

1

8

]
=

7

4

÷

3

8

=

14

3

；
（4）根据题意得：a+1=0且b-2=0
∴a=-1，b=2
∴a²⁰⁰⁰×b³=（-1）²⁰⁰⁰×2³=8．

点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．