Question

如图，四边形OBCD是边长为1的正方形，OB与x轴正半轴所成的角为60°，则点C的坐标为

 

．

Answer 1

分析：由正方形的边长可知OC的长，根据点C到点B和点O之间的距离，列出方程组进行求解即可．

解答：解：设C点的坐标为（a，b），
∵正方形OBCD的边长为1，
∴BC=1，OC=

2

，
∵OB与x轴正半轴所成的角为60°，OB=1，
∴点B的坐标为（

1

2

，

3

2

），
∴

a2+b2=( 2 )2 (a- 1 2 )2+(b- 3 2 )2=12

，
解得：b=

3 +1

2

（舍负值），a=

1- 3

2

，
∴点C的坐标为（

1

2

-

3

2

，

1

2

+

3

2

）．

点评：根据线段之间的距离，列出方程组进行求解．