题目内容
如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，C，且相互平行，若L1、L2的距离为3，L2、L3的距离为4，则正方形的面积是________．
25平方单位
分析：过A作AD⊥DE，过C作CE⊥DE，求证△CBE≌△BAD，得BD=CE，AD=BE，根据勾股定理即可求AB的长，即可求正方形ABCD的面积．
解答：
解：过A作AD⊥DE，过C作CE⊥DE，
∵∠CBE+∠ECB=90°，∠ABD+∠DAB=90°，∠ABD+∠CBE=90°
∴∠ABD=∠BCE，∠BAD=∠CBE，
又∵BC=AB，∴△CBE≌△BAD（ASA）
∴BD=CE，AD=BE，
∴AB=
=
=5，
故正方形ABCD的面积为25平方单位，
故答案为25平方单位．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，正方形各边长相等的性质以及全等三角形的证明，本题中求证△CBE≌△BAD是解题的关键．
分析：过A作AD⊥DE，过C作CE⊥DE，求证△CBE≌△BAD，得BD=CE，AD=BE，根据勾股定理即可求AB的长，即可求正方形ABCD的面积．
解答：
解：过A作AD⊥DE，过C作CE⊥DE，∵∠CBE+∠ECB=90°，∠ABD+∠DAB=90°，∠ABD+∠CBE=90°
∴∠ABD=∠BCE，∠BAD=∠CBE，
又∵BC=AB，∴△CBE≌△BAD（ASA）
∴BD=CE，AD=BE，
∴AB=
==5，故正方形ABCD的面积为25平方单位，
故答案为25平方单位．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，正方形各边长相等的性质以及全等三角形的证明，本题中求证△CBE≌△BAD是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
-2），结合图象解答下列问题：
4、如图，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（ ）
如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=44°，则∠β等于
如图，直线l1、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为1，则该正方形的面积是
如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式y=kx+b，且经过（1，7）和（-3，-1）两点，点P的横坐标为-1，且l2交y轴于点A（0，-1）．