解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x+2y=19}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x+2y=19}\end{array}\right.$．

分析方程组利用加减消元法求出解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{3x+2y=19②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：5x=25，
解得：x=5，
把x=5代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案

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3．

如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=37°，∠C=67°，求∠DAE的度数．

4．$\frac{1}{8}$的立方根是$\frac{1}{2}$，$\sqrt{16}$的平方根是±2．

1．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点．连接AB，并将线段AB绕点O按顺时针旋转90^°到点A₁、B₁．
（1）直接写出A₁、B₁两点的坐标；
（2）求线段AB的中点经过的路径长；（结果保留π）．

8．当x＞2 时，式子$\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2x-4}}$有意义．

18．在已知线段AB的同侧构造∠FAB=∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．

（1）如图，若AD=3，BE=1，△ADC≌△BCE．在∠FAB=∠GBA=60°或∠FAB=∠GBA=90°两种情况中任选一种，解决以下问题：
①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；
②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．
（2）若AD=a，BE=b，∠FAB=∠GBA=α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：
①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；
②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．

5．利用幂的运算性质计算：$\sqrt{8}$÷$\root{5}{4}$．

2．

如图，直线y=2x-6与抛物线y=2x²+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，点P在直线AB下方的抛物线上，过P点分别作PM∥x轴交AB于M点，PN∥y轴交AB于N点，以PM、PN为边作矩形PMQN，设点Q的坐标为（m，n）．
（1）求b，c的值；
（2）求m与n的函数关系式；
（3）确定点P的位置，使矩形PMQN的周长最大，并求出这个最大值．

3．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，求线段EF的长．

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