Question

已知经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．

（1）在右边的平面直角坐标系中画出，直线与的交点坐标为         ；
（2）若上存在整点（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点坐标为         ；
（3）将沿轴向右平移          个单位时，与相切．

Answer 1

（1）先在坐标系中找到A（﹣4，2），B（﹣3，3），
C（﹣1，﹣1），O（0，0）的坐标，然后画圆，过此四点．
一次函数y=﹣x﹣2，当x=0时，y=﹣2；
当y=0时，x=﹣2，从坐标系中先找出这两点，画过这两点的直线．
即是一次函数y=﹣x﹣2的图象．
与圆的交点，从图中可看出是（﹣4，2）（﹣1，﹣1）；    3分
（2）作AD的垂直平分线，与圆的交点且是整点的就是所求的坐标．
（根据垂直平分线上的两点到线段两端的距离相等．）从图中可以看出这样的点有两个坐标分别是（0，2）（﹣3，﹣1）；    5分
（3）从B点分别作x，y轴的垂线，然后作垂线段的垂直平分线，则相交的一点就是圆心的坐标
从图中可以看出坐标为（﹣2，1），
然后利用勾股定理求出圆的半径==，
所以将⊙O₁沿x轴向右平移2+个单位时⊙O₁与y相切．

解析