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若多项式x
4
-(a-1)x
3
+3x
2
-(b+1)x-2 不含x
3
和x项,则a=( ),b=( )。
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先阅读下面例题的解法,然后解答后面的问题.
例:若多项式2x
3
-x
2
+m分解因式的结果中有因式2x+1,求实数m的值.
解:设2x
3
-x
2
+m=(2x+1)•A (A为整数)
若2x
3
-x
2
+m=(2x+1)•A=0,则2x+1=0或A=0
由2x+1=0得x=-
1
2
则x=-
1
2
是方程2x
3
-x
2
+m=0的解
所以2×(-
1
2
)
3
-(-
1
2
)
2
+m=0,即-
1
4
-
1
4
+m=0,所以m=
1
2
问题:
(1)若多项式x
2
+px-6分解因式的结果中有因式x-3,则实数P=
;
(2)若多项式x
3
+5x
2
+7x+q分解因式的结果中有因式x+1,求实数q的值;
(3)若多项式x
4
+mx
3
+nx-16分解因式的结果中有因式(x-1)和(x-2),求实数m、n的值.
若多项式x
4
-ax
3
+x
3
-5x
2
-bx-3x-1不含x的奇次项,则a+b=
-2
-2
.
若多项式x
4
-ax
3
+x
3
-5x
2
-bx-3x-1不含x的奇次项,则a+b=________.
先阅读下面例题的解法,然后解答后面的问题.
例:若多项式2x
3
-x
2
+m分解因式的结果中有因式2x+1,求实数m的值.
解:设2x
3
-x
2
+m=(2x+1)•A (A为整数)
若2x
3
-x
2
+m=(2x+1)•A=0,则2x+1=0或A=0
由2x+1=0得x=-
则x=-
是方程2x
3
-x
2
+m=0的解
所以2×(-
)
3
-(-
)
2
+m=0,即-
-
+m=0,所以m=
问题:
(1)若多项式x
2
+px-6分解因式的结果中有因式x-3,则实数P=______;
(2)若多项式x
3
+5x
2
+7x+q分解因式的结果中有因式x+1,求实数q的值;
(3)若多项式x
4
+mx
3
+nx-16分解因式的结果中有因式(x-1)和(x-2),求实数m、n的值.
若多项式x
4
﹣ax
3
+x
3
﹣5x
2
﹣bx﹣3x﹣1不含x的奇次项,则a+b=( )
关 闭
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