Question

若分式

|x-1|

x2+2x-3

的值为0，则x的值为

-1

．

Answer 1

分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

解答：解：根据题意得：|x-1|=0，解得：x=±1，
当x=1时，分母x²+2x-3=1+2-3=0，故x=1不是方程的解；
当x=-1时，分母x²+2x-3=1-2-3=-4≠0，则x=-1是方程的解．
则x的值是-1．
故答案是：-1．

点评：本题考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．