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根据下列命题,画出图形并写出“已知”、“求证”,不要求证明.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
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解:已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,
求证:
分析:根据题意即可得出△ABC为直角三角形,∠A=30°,以及要求证的结论.
点评:本题考查直角三角形的性质,关键在于在题干中提取已知信息.
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(1)如图1,已知正方形ABCD,E是AD上一点,F是BC上一点,G是AB上一点,H是CD上一点,线段EF、GH交于点O,∠EOH=∠C,求证:EF=GH;
(2)如图2,若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明;
(3)如图3,若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且AD=mAB,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明;
附加题:根据前面的探究,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题,画出图形,并证明,若不能,说明理由.
根据下列命题,画出图形并写出“已知”、“求证”,不要求证明.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
根据下列命题,画出图形,并写出撘阎獢撉笾?(不必证明).
(1)平行线的同旁内角的平分线互相垂直;
(2)等角的余角相等.
根据下列命题,画出图形并写出“已知”、“求证”,不要求证明.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
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