Question

38、若两个数的和为6，则这两个数的积的最大值是

9

．

Answer 1

分析：本题考查二次函数最大（小）值的求法．

解答：解：两个数的和为6，则设其中一数为x，则另一数为（6-x），
∴两数的积：
y=x（6-x）=-x²+6x=-（x-3）²+9，
可见当x=3时，这两个数的积的最大值是9．

点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．