题目内容

$数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 这四个数由小到大的排列顺序是

A.
$数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$
B.
$数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$
C.
$数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$
D.
$数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$

B
分析：观察这四个分数的分子与分母可发现，这四个分数可以化为同分子的分数，然后根据同分子的正分数，分母大的分数比较小来比较它们的大小即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =-1+ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （同分子的正分数，分母大的分数比较小）
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ；
故选B．
点评：解答本题时是借助不等式的性质（不等式的两边同时加上同一个数，不等式的符号方向不变）来比较有理数的大小的．

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请你按照上述方法将图4中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和．试把这一结论推广至n边形，并推导出n边形内角和的计算公式．

判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？说明理由．

(1)随意翻一下日历，翻到的是星期六；

(2)由今天的天气情况分析明天一定不会下雨；

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贾宪三角如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中．这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和．它给出（a+b）ⁿ（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）²=a²+2ab+b²的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数；等等．

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（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）⁴的结果．

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