Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，，与反比例函数 在第一象限内的图象交于点，. 连结，若．

小题1:求反比例函数与一次函数的关系式；
小题2:直接写出不等式组的解集.

Answer 1

 
小题1:由题意得OA=1，
∵S_△AOB=1，
∴×1×n=1，
解得n=2，
∴B点坐标为（，2），代入y=得m=1，
∴反比例函数关系式为y=；    （4分）
∵一次函数的图象过点A、B，
把A、B点坐标代入y=kx+b得：，
解得：，
∴一次函数的关系式为y=；      （8分）
小题2:由图象可知，不等式组的解集为：0＜x＜．  （10分）

（1）利用三角形面积公式求出n的值，然后把B点的坐标代入到反比例函数得出反比例函数解析式，再把A、B两点的坐标代入到一次函数得出一次函数的解析式；
（2）考查两函数图象中函数值对应的关系。