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如果9x
2
-12x+k是一个完全平方式，那么k=______．
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∵9x
2
-12x+k=（3x）
2
-2•3x•2+k，
∴k=2
2
=4．
故答案为：4．
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已知：xy=9，x-y=-3，则x
2
+3xy+y
2
=______．
已知x满足
x+
1
x
=3
6
，则
x
2
+
1
x
2
的值为______．
运用完全平方公式计算
①（-xy+5）
2
②（-x-y）
2
③（x+3）（x-3）（x
2
-9）
④201
2
⑤9.8
2
⑥（3a-4b）
2
-（3a+4b）
2
⑦（2x-3y）
2
-（4y-3x）（4y+3x）．
已知a、b均为实数且a+b=5，a
2
+b
2
=17，则ab=______．
已知（m-n）
2
=8，（m+n）
2
=2，则m
2
+n
2
=______．
已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．
（1）a
2
-ab+b
2
（2）（a-b）
2
．
如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（ ）
A．a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）
B．（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
C．（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
D．（a+2b）（a-b）=a
2
+ab-2b
2
若
x+
1
x
=
5
，则
x
2
+
1
x
2
=______．
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