题目内容
已知：如图，AB∥ED，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．
【答案】分析：根据平行线性质得出∠ABD=∠EDB，根据ASA证△ABC≌△EDC，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵AB∥ED，
∴∠ABD=∠EDB，
∵在△ABC和△EDC中，
，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED．
点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ABC≌△EDC，题目比较典型，难度适中．
解答：证明：∵AB∥ED，
∴∠ABD=∠EDB，
∵在△ABC和△EDC中，
，∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED．
点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ABC≌△EDC，题目比较典型，难度适中．
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