Question

10．如果关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-m+3＞0}\\{x-3m-1＜0}\end{array}\right.$，无解，那么m的取值范围是m≤-1．．

Answer 1

分析 先把m当作已知条件求出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出结论．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-m+3＞0①}\\{x-3m-1＜0②}\end{array}\right.$，由①得，x＞$\frac{m-3}{2}$，由②得，x＜3m+1，
∵不等式组无解，
∴$\frac{m-3}{2}$≥3m+1，解得m≤-1．
故答案为：m≤-1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．