Question

【题目】若方程 x2﹣4x﹣1＝0 的两根分别是x1，x2，则x12+x22＝_____．

Answer 1

【答案】18

【解析】

根据根与系数的关系即可求出两根之和以及两根之积，从而求出答案．

解：由题意可知：△＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣1）＝20＞0，

∴x1+x2＝4，x1x2＝﹣1

∴原式＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝16+2＝18

故答案为：18.