Question

（本小题满分5分）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．
（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，=，求的值．

Answer 1

．解：（1）直线与相切．------------------------------------------------------------------1分


证明：如图1，连结．
，
∴．
，       ∴．
又，
∴．
∴．
∴直线与相切．    ---------------------------------------------------------------------------2分
（2）解法一：如图1，连结．
，，=
∴． ---------------------------------------------------------------------------3分
是的直径，      ∴．
∴．
∵，
∴==．----------------------------------------------------------------------------------------4分
∵AE=2AO
∴=---------------------------------------------------------------------------------------------------5分
解法二：如图2，过点作于点．     
∴．
∴
，，=
∴．-------------------------------------------------------------------------- 3分
∵，
∴==．-------------------------------------------------------------------------------------4分
∴=    -----------------------------------------------------------------------------------------5分

解析