Question

解不等式x-

3x-2

4

≥

2(1+x)

3

-1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解．

Answer 1

分析：首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是-5，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为实心点，方向向左．

解答：解：去分母得：12x-3（3x-2）≥8（1+x）-12，
去括号得：12x-9x+6≥8+8x-12，
移项合并得：-5x≥-10，
系数化1，得：x≤2．
∴原不等式的解集为：x≤2．
在数轴上为：

∴它的正整数解为1，2．

点评：此题考查了一元一次不等式的解法．注意解不等式依据不等式的基本性质，特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．去分母的过程中注意不能漏乘没有分母的项．用数轴表示不等式的解集时：注意时实心点还是空心点，方向是向右还是向左．