题目内容

7．如图：∠1=∠2，∠A=∠3，求证：AC∥DE．

分析 直接利用平行线的判定方法得出AB∥EC，进而结合平行线的判定与性质得出答案．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥EC，
∴∠A=∠ACE，
∵∠A=∠3，
∴∠3=∠ACE，
∴AC∥DE．

点评 此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠A=∠ACE是解题关键．

练习册系列答案
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17．如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC；在等腰Rt△DCE中，∠DCE=90°，CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接CN与AD交于点G．
（1）若CN=6.5，CE=5，求BD的值；
（2）把等腰Rt△DCE绕点C转至如图2位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AD于点H，求证：CN⊥AD．
（3）把等腰Rt△DCE绕点C转至如图3位置，点N是线段BE的中点，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
18．如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于E，F，则下列结论不正确的是（　　）
A．OE=OFB．△DOE≌△BOFC．S△ABC=S△BCDD．EF=AC
15．不改变分式的值，把分式$\frac{{a+\frac{1}{2}b}}{{\frac{3}{2}a-2b}}$中分子和分母各项系数都化为整数，得$\frac{2a+b}{3a-4b}$．
2．已知四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为（　　）
A．70°B．90°C．110°D．140°
12．下列语句中，是命题的是（　　）
A．这个问题B．这支笔是黑色的C．一定相等D．画一条线段
19．若分式$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$的值为0，则x=-1．
16．观察找规律，在（　　）内填数．
（1）5，8，11，14，17，（20）．
（2）1，2，4，7，11，16，（22）．
（3）1，4，9，16，25，（36）．
（4）5，3，10，6，8，（9），1，2，4，0，7，5．
17．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等；④直角三角形的两个锐角互余．其中是真命题的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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