题目内容
有四张正面分别标有数字
，
，
，
的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为
；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为
，则使关于
的不等式组
的
解集中有且只有
个非负整数解的概率为 .
，，，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的不等式组的解集中有且只有
个非负整数解的概率为 .
解：根据题意列出树状图得：
则（a，b）的等可能结果有：（-2，-6），（-2，2），（-2，6），（-6，-2），（-6，2），
（-6，6），（2，-2），（2，6），（2，-6），（6，-2），（6，2），（6，-6）共12种；
解①得：x＜7，
当a＞0，
解②得：
，
根据不等式组的解集中有且只有3个非负整数解，
则3＜x＜7时符合要求，
故
，
即b=6，a=2符合要求，
当a＜0，
解②得：
，
根据不等式组的解集中有且只有3个非负整数解，
则x＜3时符合要求，
故，
即b=-6，a=-2符合要求，
故所有组合中只有2种情况符合要求，
故使关于x的不等式组的解集中有且只有3个非负整数解的概率为：
则（a，b）的等可能结果有：（-2，-6），（-2，2），（-2，6），（-6，-2），（-6，2），
（-6，6），（2，-2），（2，6），（2，-6），（6，-2），（6，2），（6，-6）共12种；
解①得：x＜7，
当a＞0，
解②得：
，根据不等式组的解集中有且只有3个非负整数解，
则3＜x＜7时符合要求，
故
，即b=6，a=2符合要求，
当a＜0，
解②得：
，根据不等式组的解集中有且只有3个非负整数解，
则x＜3时符合要求，
故
，即b=-6，a=-2符合要求，
故所有组合中只有2种情况符合要求，
故使关于x的不等式组
的解集中有且只有3个非负整数解的概率为：
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