题目内容

1．利用完全平方公式计算：2032．

分析 根据完全平方公式，即可解答．

解答 解：2032
=（200+3）2
=2002+2×200×3+32
=40000+1200+9
=41209．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

练习册系列答案
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16．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是$\frac{1}{2}$．
17．如图是某几何体的三视图，则该几何体可能是（　　）
A．圆柱B．圆锥C．球D．长方体
9．在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西48°．
16．问题：如图（1），点F、E分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BF、EF、DE之间的数量关系．
（1）【发现证明】
如图1，小聪把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，从而发现EF=BF+ED．请完成下列填空．
解：由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∵∠1=∠2∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=∠EAF．
又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌△EAF∴GF=EF，故DE+BF=EF
（2）【类比延伸】
如图（2），四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点F、E分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD关系时，仍有EF=BF+DE．
（3）【探究应用】
如图（3），在某公园的同一水平面上，通道AB、AC、BC、AN、AM构成了等腰Rt△ABC，已知∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=$\sqrt{5}$米，CN=3$\sqrt{2}$米，求通道MN的长．
6．已知一组数据：10，8，10，8，6，13，11，10，12，9，11，12，9，10，11，10，7，8，12，9，那么频率为0.2的范围是（　　）
A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5
13．下列说法正确的是（　　）
A．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部
B．直角三角形的高只有一条
C．钝角三角形的三条高都在三角形外
D．三角形的高至少有一条在三角形内
10．已知3n+3=（9n）2，则n等于（　　）
A．1B．2C．3D．4
11．在将Rt△ABC中，∠A=90°，∠C：∠B=1：2，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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