Question

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是

 

（请填上编号）．

Answer 1

分析：分别求得四个三角形三边的长，再根据三角形三边分别成比例的两三角形相似来判定．

解答：解：∵①中的三角形的三边分别是：2，

2

，

10

；
②中的三角形的三边分别是：3，

2

，

5

；
③中的三角形的三边分别是：2

2

，2，2

5

；
④中的三角形的三边分别是：3，

17

，4

2

；
∵①与③中的三角形的三边的比为：1：

2

∴①与③相似．
故答案为：①③．

点评：此题主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．