题目内容
如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）| A、①和② | B、②和③ | C、①和③ | D、②和④ |
分析：本题主要应用两三角形相似的判定定理，有两个对应角相等的三角形相似，即可完成题目．
解答：解：①和③相似，
∵由勾股定理求出①的三角形的各边长分别为2、
、
；
由勾股定理求出③的各边长分别为2
、2、2
，
∴
=
，
=
，
即
=
=
，
∴两三角形的三边对应边成比例，
∴①③相似．
故选C．
∵由勾股定理求出①的三角形的各边长分别为2、
| 2 |
| 10 |
由勾股定理求出③的各边长分别为2
| 2 |
| 5 |
∴
| 2 | ||
2
|
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
2
|
| ||
| 2 |
即
| 2 | ||
2
|
| ||
| 2 |
| ||
2
|
∴两三角形的三边对应边成比例，
∴①③相似．
故选C．
点评：此题主要考查三组对应边的比相等的两个三角形相似的运用．
练习册系列答案
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13、如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．
（2013•郴州模拟）如图，在大小为4×4的网格中，△ABC的顶点在格点上，请在图中画出一个与之相似（相似比不为1）的三角形A1B1C1（顶点在格点上，且须标明A1B1C1 的位置）．
如图，在大小为4×4的正方形网格中，△ABC的顶点在格点上，请在图中画出一个与△ACB相似但相似比不为1的三角形．