题目内容
已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=
- A.
- B.
- C.
- D.2
B
分析：可设AD=x，根据四边形EFDC与矩形ABCD相似，可得比例式，求解即可．
解答：∵AB=1，
设AD=x，则FD=x-1，FE=1，
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，
∴
=
，
=
，
解得x1=
，x2=
（负值舍去），
经检验x1=是原方程的解．
故选B．
点评：考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC与矩形ABCD相似得到比例式．
分析：可设AD=x，根据四边形EFDC与矩形ABCD相似，可得比例式，求解即可．
解答：∵AB=1，
设AD=x，则FD=x-1，FE=1，
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，
∴
=，=，解得x1=
，x2=（负值舍去），经检验x1=
是原方程的解．故选B．
点评：考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC与矩形ABCD相似得到比例式．
练习册系列答案
相关题目
，点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动，设运动时间为t秒，△BPQ的面积为S．
如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．
如图：已知矩形ABCD中，CE∥DF．