Question

17．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为$\frac{1}{2}$．
（1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．

Answer 1

分析 （1）设红球的个数为x，根据白球的概率可得关于x的方程，解方程即可；
（2）画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率．

解答 解：（1）设红球的个数为x，由题意可得：
$\frac{2}{2+1+x}=\frac{1}{2}$，
解得：x=1，经检验x=1是方程的根，
即红球的个数为1个；
（2）画树状图如下：

∴P（摸得两白）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．