Question

化简：-

(sinα-cosα)2

（0°＜α＜45°）．

Answer 1

分析：由α的范围，利用锐角三角函数图象判断出sinα-cosα的正负，利用二次根式的化简公式变形，计算即可得到结果．

解答：解：∵0°＜α＜45°，
∴sinα＜cosα，即sinα-cosα＜0，
则原式=-|sinα-cosα|=-[-（sinα-cosα）]=sinα-cosα．

点评：此题考查了二次根式的性质与化简，以及锐角三角函数的增减性，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键．