Question

化简：

sin2α-cos2α

sinα-cosα

+（1-cotα）sinα．

Answer 1

分析：把

sin2α-cos2α

sinα-cosα

的分子利用平方差公式分解，把cotα化成

cosα

sinα

，即可化简．

解答：解：原式=

(sinα+cosα)(sinα-cosα)

sinα-cosα

+（1-

cosα

sinα

）•sinα
=sinα+cosα+sinα-cosα
=2sinα．

点评：本题主要考查了同角的三角函数之间的关系以及平方差公式，把式子中的分子利用平方差公式分解是解题的关键．