Question

（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．

（1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度数；

（2）若弦AC=cm,阴影部分弓高为6，求弓形的面积；

 

Answer 1

【答案】

（1）∠ADC=60°

(2)

【解析】

试题分析：

(1)∵AB是⊙O 的直径

∴∠ACB=90°

∴∠ACD=90°-30°

（2）链接OC，作，延长OH交⊙O于D

∵∠OAC=30°

∴OH=OD=R=6

∴R=12

∴S_阴影=S_扇ADC-S_△AOC=-=48-

考点：扇形面积公式，圆周角定理

点评：求阴影部分的面积问题，要利用转化思想，把阴影部分面积转化为扇形，三角形等规则图形的面积来解。