Question

已知圆O₁和圆O₂内切，圆O₁的半径为5cm，圆心距O₁O₂的长为3cm，则圆O₂的半径为

1. A.
   8cm
2. B.
   3cm
3. C.
   4cm
4. D.
   8cm或2cm

Answer 1

D
分析：由圆O₁和圆O₂内切，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得．注意此题需分析若圆O₂的半径圆O₁的半径大与若圆O₂的半径圆O₁的半径小两种情况，小心别漏解．
解答：∵知圆O₁和圆O₂内切，圆O₁的半径为5cm，圆心距O₁O₂的长为3cm，
∴若圆O₂的半径圆O₁的半径大，则圆O₂的半径为：5+3=cm，
若圆O₂的半径圆O₁的半径小，则圆O₂的半径为：5-3=2cm．
∴圆O₂的半径为8cm或2cm．
故选D．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．