Question

【题目】某工厂有甲种原料千克，乙种原料千克，现计划用这两种原料生产，两种型号的产品用件．已知每件型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克；每件型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克．请解答下列问题：

（）该工厂有哪几种生产方案？

（）在这批产品全部售出的条件下，若件型号产品获利元，件型号产品获利元，（）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）3种方案（2）2400

【解析】分析：（1）设生产A型号产品x件，则生产B型号产品（80-x）件，根据原材料的数量与每件产品的用量建立不等式组，求出其解即可；（2）设所获利润为W元，根据总利润=A型号产品的利润+B型号产品的利润建立W与x之间的函数关系式，求出其解即可；

本题解析：

（）设种产品生产件，种产品生产件，

由题意可列不等式组：，

解得，

所以工厂可以有种方案．

①生产型号产品件，生产型产品件；

②生产型号产品件，生产型产品件；

③生产型号产品件，生产型产品件．

（）因为产品获利较高，所以当时获利最大为

（元）．