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在△ABC中,如果∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕4﹕1,那么这个三角形是______三角形.
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设三个角分别为:x,4x,x.
∵x+4x+x=180°,
∴x=30°,
∴4x=120°,
故这个三角形为等腰三角形.
故答案为:等腰.
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23、(1)如图1,在△ABC中,绕点C旋转180°后,得到△CA′B′请先画出变换后的图形,写出下列结论正确的序号是
①②③④
.
①△ABC≌△A′B′C;
②线段AB绕C点旋转180°后,得到线段A′B′;
③A′B′∥AB;
④C是线段BB′的中点.
在(1)的启发下解答下面问题:
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC的中点,射线DF交BA于E,交CA的延长线于F,请猜想∠F等于多少度时,BE=CF?(直接写出结果,不证明)
(3)如图3,在△ABC中,如果∠BAC≠120°,而(2)中的其他条件不变,若BE=CF的结论仍然成立,那么∠BAC与∠F满足什么数量关系(等式表示)并加以证明.
5、在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,根据三角形按角进行分类,这个三角形是
直角
三角形.∠A=
30
度.
如图,在△ABC中,如果CE平分∠ACB,D在BC边上,AD交CE于F,且∠CAD=∠B,那么图中与△CDF相似的三角形是
△CAE
△CAE
.
如图①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F,且FG⊥AB于G,FH⊥BC于H.
(1)求证:∠BEC=∠ADC;
(2)请你判断并FE与FD之间的数量关系,并证明;
(3)如图②,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请问,你在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
在△ABC中,如果∠B的外角是120°,且3∠C=2∠A,则∠A的度数是( )
A.36°
B.48°
C.60°
D.72°
关 闭
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